Vektor

A vektor irányított szakasz. Pozíciója lényegtelen, nem kapcsolódik a sík pontjaihoz, tehát két különböző helyen lévő, de azonos nagyságú, állású és irányú vektor azonosnak tekintendő.

Vektor megadható a sík ismert pontjainak segítségével is, ekkor jelölése , ahol az A-ból kiinduló és B-be érkező irányított szakasz határozza meg a vektort. Ez a vektor sem kapcsolódik az A és B pontokhoz, akár C-ből is indulhat, az eredeti A és B pontok viszont meghatározzák a vektor hosszát, állását és irányát.

Vektor megadható síkbeli rajzon, ismert pontok nélkül is, ekkor a jelölése: a.

Ellentett vektorok: Azonos nagyságú, állású, de ellentétes irányú vektorok.

A vektorokkal eltolás végezhető. Síkbeli alakzat eltoltja úgy kapható meg, hogy az eredeti alakzat minden pontját (sokszög esetén a csúcspontjait) az adott vektorral eltoljuk, és az eltolt kép pontok fogják meghatározni az eltolt alakzatot.

Vektorok összeadása egyetlen vektort eredményez, melyet úgy lehet megkapni, hogy az eredeti vektorok egyikének végpontját a másik kezdőpontjába toljuk és az összeg vektor az első vektor kezdőpontjától a másik vektor végpontjába fog mutatni. A vektorok összeadásának sorrendje lényegtelen (kommutativitás), tehát mindegy, hogy melyik vektort toljuk el a másik vektorhoz.

Ellentett vektorok összege nullvektort eredményez, melynek hosszúsága 0, állása pedig tetszőleges.