7-10. osztály
Matematika 560 (4 x 140) óra
Cél
A matematika tanulása ne csak ismeretek megszerzését, hanem képességek, készségek fejlesztését jelentse; ugyanis a matematika lényege a matematikai tevékenység, a tapasztalatokra alapozott absztrakciós fogalomalkotás; a pontosan körvonalazott feltételekből szigorú logikai következtetésekkel kiolvasott eredmények; ezek ellenőrzése és a feladatokra való alkalmazása.
A tanulókat arra akarjuk felkészíteni, hogy eligazodjanak a világ dolgaiban, hogy megismerjék a valóság leggyakoribb mennyiségi és térbeli viszonyait, formáit, a matematika módszereit, eljárásait, sajátos gondolatrendszerét, hogy megszerezzék az ismereteknek a gyakorlatban és más tudományokban való önálló alkalmazásának képességét.
Pszichológiai és didaktikai kutatások eredményei arra utalnak, hogy a tanulók szemléletének, gondolkodásmódjának fejlődése nem spontán folyamat, és nem kötődik szorosan a biológiai fejlődéshez. A gondolkodásmód fejlődése elsősorban a céltudatos tanítás hatására valósul meg, és ezért nagy mértékben függ a tananyagtól és az alkalmazott módszerektől.
A tananyagot úgy választottuk ki, hogy szem előtt tartottuk: az értelmiségi pályák jó részén a matematikát kedvelő, becsülő, értő, ismerő és alkalmazni tudó emberekre van szükség. El kell mélyíteni mindazokat az ismereteket, eljárásokat, módszereket, amelyekkel a gyerekek tanulmányaik első hat évében foglalkoztak; illetve ezeket az alapismereteket az életkori sajátosságoknak megfelelő új tudásanyaggal kell kiegészíteni. Arra törekszünk, hogy ez a tananyag képessé tegyen minden tanulót arra, hogy: egyrészt elég ismeretet szerezzen a valóságban való eligazodáshoz; másrészt elsajátítsa a matematikai gondolkodásmódot, és bizonyos képességek, készségek kialakításával lehetőséget teremtsen a matematikával való további foglalkozásra.
Követelmény
A matematikával való foglalkozás önmagában is fejleszt bizonyos képességeket; függetlenül attól, hogy hogyan, milyen módszerrel tanítják illetve tanulják.
Az alkalmasan megválasztott tananyag és tanítási módszer lehetőséget nyújt a személyiség sok irányú befolyásolására, bizonyos adottságok, képességek kibontakoztatására, sokféle készség fejlesztésére. Az önálló munkára építő, felfedeztető, feladatcentrikus matematika-tanítás illetve -tanulás ilyen módszer. Széles spektrumú képességek fejlesztésére illetve kibontakoztatására ad lehetőséget. A következőkben összefoglaljuk, hogy melyek azok a gondolkodásmódbeli elemek, gondolkodással összefüggő képességek illetve gondolkodva tanuláshoz szükséges képességek, melyek fejlesztésére a program lehetőséget nyújt:
- formális, logikus, problémamegoldó, konvergens, divergens, konstruktív, algoritmizáló, intuitív gondolkodás
- absztrakciós, diszkutáló, általánosító, összehasonlító, lényeglátó, lényegkiemelő, összefüggéseket feltáró, fogalomalkotó, következtető, konkretizáló, specializáló, ítéletalkotó képesség, ötletesség, gondolatok precíz, pontos megfogalmazásának képessége
- rendezés, emlékezőképesség, önállóság, pontosság, tervszerűség, kritikai érzék, figyelem-koncentráció, vitakészség, alaposság, eredetiség, önellenőrzés
Ennek a tanulási, tanítási módszernek az alkalmazása és a matematika tanulása sok hasznos személyiségvonást, tulajdonságot is fejleszt:
- önállóság, pontosság, tervszerűség, kitartás, kritikai érzék, önfegyelem, önbizalom, önismeret, a munka esztétikája iránti érzék, kreativitás, vitakészség, kapcsolatteremtő készség, alaposság, eredetiség, gazdaságosságra való törekvés, kooperáció, tolerancia, mások segítése, mások véleményének tisztelete, felelősségérzet, kollektivitás, előrelátás, gondosság, döntéshelyzetben értelmes, logikus szempont szerinti értékelés vállalása, optimális döntések keresése, a döntés végrehajtásához megfelelő algoritmusok keresése
Tananyag
A módszer lényege: a gyerekek egy természetes megismerési folyamatot saját megfigyeléseik, tapasztalataik alapján járnak végig. Mindezt úgy lehet elérni, hogy minden új definíció, tétel stb. a már megszerzett ismeretekből, tapasztalatokból nő ki. Az új anyagrész tárgyalása előtt a gyerekek jól összeállított feladatsor segítségével, irányított kérdésekkel összegyűjtik és elemzik azokat a tapasztalataikat, ismereteiket, amelyek szükségesek az új anyag önálló felfedezéséhez. Ezután a tanulók olyan feladatokat oldanak meg, illetve olyan problémákkal találkoznak, melyek megoldásában az új fogalom, eljárás stb. elemeire bontva van jelen. A megoldások során alkalmazott eljárások, fogások, eredmények alapján a lényeg kiszűrésével a gyerekek maguk fogalmazzák meg az új módszereket, eljárásokat, definíciókat, tételeket. Így - és ezt rendkívül fontosnak tartjuk - a tanulók nem definíciókat és bizonyításokat sajátítanak el, hanem definiálni és bizonyítani tanulnak meg.
Az ötletes, intuitív gondolkodású, matematikából jobb képességű gyerekek képesek az újat önállóan felfedezni, alkalmazni, általánosítani. A közepesek kevesebb, a gyengébbek több tanári segítséggel képesek mindezekre. Ez azt is jelenti, hogy az órákon lehetőség van a gyerekek képesség szerinti foglalkoztatására, azaz mindenkit olyan feladat elé állítunk, ami megfelel képességeinek és megszerzett ismereteinek. A sikerrel és kellő erőfeszítéssel megoldott feladat rendkívül nagy motivációs erőt jelent a további munkában. Az a tény, hogy a gyerek saját ötletével, saját úton jutott el a feladat megoldásához, ösztönözni fogja arra, hogy legyenek saját ötletei, gondolatai, hogy merjen vitázni, hogy keressen újabb lehetőségeket a megoldásra.
E módszer segítségével a tanulók kisebb - nagyobb sikereket érnek el az órán, ennek köszönhetően felszabadultabbá, bátrabbá válnak. A módszer olyan légkört teremt, amelyben magától értetődővé válik a további munka szükségessége.
Tudomásul kell azonban venni, hogy nem mindenki képes a felfedezésre, és nem lehet mindent felfedezni.
Az órákon a gyerekek egyedül, vagy homogén csoportokban dolgoznak. A csoportmunka lehetőséget teremt sokféle olyan képesség fejlesztésére és gyakorlására, melyekre a gyerekeknek szükségük van a közösségben való “éléshez”. Ilyenek a kapcsolatteremtő, kezdeményező, kooperáló, koncentráló képesség, az empátia, tolerancia, segítőkészség, a mások véleményének és munkájának tiszteletben tartása.
Amikor a gyerekek csoportos foglalkozás keretében akár feladatot oldanak meg, akár valamelyik tételt bizonyítják be, vagy valami új fogalmat alakítanak ki, rendszerint ötleteiket, megoldási módjukat, eredményeiket megbeszélik egymással, illetve megvitatják. Az a tény, hogy gondolataikat világosan, a többiek számára érthetően kell megfogalmazniuk, nagy segítséget jelent az új fogalmak tisztázásában, a matematikai megfogalmazások elsajátításában. A viták segítik az új fogalmak létrejöttét, ugyanis a tanulók több szempontú, több oldalú tapasztalatokból, következtetésekből alakítják ki ezeket. A viták lehetőséget teremtenek arra is, hogy a gyerekek megtanulják gondolataikat világosan megfogalmazni, logikus érvekkel alátámasztva elmagyarázni illetve mások gondolatmenetéhez kapcsolódni. Így tehát a csoportos munka elősegíti a jó vitaszellem, vitastílus, a vitakészség kialakulását, és egy jó értelmű versenyszellem kibontakozását. A vitákhoz a gondolkodás hajlékonyságára, nyíltságára van szükség; így a közös munka során a gyerekek ezeket a képességeiket is gyakorolják.
A tantervet és a hozzá kapcsolódó tankönyveket valamennyi 6 évfolyamos iskola használhatja. A tanterv epochális rendszerű tanításra készült, de alkalmas a heti 4 órában tanuló gyerekek foglalkoztatására is. Az epochák általában 30 órásak. A tankönyvek munkáltató jellegűek.
A kifejtés során a NAT - kapcsolatokat a témákhoz és altémákhoz kapcsolódóan jeleztük.
Részei
